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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x²+2ax+a²-2a在區間（-∞，3]上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-3]

B．[-3，+∞）

C．（-∞，3]

D．[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

設集合A、B都是坐標平面內的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，xy），則在f下，像（2，

）的原像為（　　）

A．（3，1）

B．（

，

）或（

，

）

C．（

，-

）或（-

，

D．（1，3）

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）已知函數f（x）=ax²+2ln（1-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-3，-2）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數a，使得f（x）的導函數f′（x）有最大值1-2

？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）已知四棱錐 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，側面PBC⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：PA⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）設函數f(x)=

•

，其中向量

=(m，cosx)，

=(1+sinx，1)，x∈R，且f(

)=2．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[-

，

]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•房山區一模）如果在一周內安排三所學校的學生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學校，要求甲學校連續參觀兩天，其余兩所學校均只參觀一天，那么不同的安排方法共有

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種．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，已知x₁＞0，x₂＜0，且f（x₁）＜f（x₂），那么一定有（　　）

A、x₁+x₂＜0

B、x₁+x₂＞0

C、f（-x₁）＞f（-x₂）

D、f（-x₁）?f（-x₂）＜0

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）把函數y=f（x）的圖象按向量

，-2)平移后，得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線x=

對稱，則f（x）的解析式是（　　）

A．y=sin(x+

)-2

B．y=sin(x-

)-2

C．y=sin(x+

)+2

D．y=sin(x-

)+2

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科目： 來源： 題型：

點P是圓x²+y²=16上的一個動點，過點P作PD垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點．
（1）求點Q的軌跡方程．
（2）若經過點（-1，1）的直線與Q點軌跡有兩個不同交點，求直線斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓

=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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