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函數f(x)=x2+2ax+a2-2a在區間(-∞,3]上單調遞減,則實數a的取值范圍是(  )
分析:由函數的解析式可得二次函數的圖象的對稱軸為 x=-a,開口向上,由-a≥3求得實數a的取值范圍.
解答:解:結合f(x)的圖象可知,函數的對稱軸為 x=-a,開口向上,當f(x)在區間(-∞,3]上單調遞減時,應有-a≥3,即a≤-3,
故選A.
點評:本題主要考查二次函數的性質的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)當a=5時,求f(x)的單調遞減函數;
(Ⅱ)設直線l是曲線y=f(x)的切線,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率時切線l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分別在x1、x2(x1≠x2)處取得極值,求證:f(x1)+f(x2)<2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],則m+n所成的集合是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=x2-2x-3的圖象為曲線C,點P(0,-3).
(1)求過點P且與曲線C相切的直線的斜率;
(2)求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域為
[-3,1]
[-3,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+
12
x
+lnx的導函數為f′(x),則f′(2)=
5
5

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同步練習冊答案
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