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科目： 來源： 題型：

隨機在圓O：x²+y²=1內投一個點A，則點A剛好落在不等式組

x+y＞0

x-y＞0

圍成的區(qū)域內的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

樣本中共有五個個體，其值分別為0，1，2，3，a，若該樣本的平均值為2，則樣本方差為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x² （a為實常數(shù)）．
（1）當a=-4時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)；
（3）若 a＞0，且對任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有|f（x₁）-f（x₂）≤100|

|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為

；拋物線C₂：y²=2px（p＞0）上一點（1，m ）到其焦點的距離為2．
（1）求橢圓C₁和拋物線C₂的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C₁和拋物線C₂相切，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+5，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．
（1）求a，b的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=

DC，M為BD的中點．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求證：平面AEM⊥平面BCD；
（3）若AB=BC=2，求三棱錐E-BCD的體積V．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）直線過點F交橢圓于A、B兩點，且點F分向量所成的比為2，求直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和最大值；
（2）設ABCD的內角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，若a=1，b=2

，f（C）=2，求邊長c及sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為2x²-y²=2
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求雙曲線C的右頂點A到雙曲線C的漸近線的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：方程

+y2=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程x²=（4m²-m）y表示焦點在y軸正半軸上的拋物線．若“p∧q”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是

（

，1）

（

，1）

．

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同步練習冊答案

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