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科目： 來源： 題型：

曲線y=x³+x-10在某點處的切線平行于直線4x-y+3=0，則切線方程為

y=4x-8，y=4x-12

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=-x²-2x+3（x∈[a，2]）的最大值為

，則a的值為（　　）

A、-

B、

C、-

D、

或-

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科目： 來源： 題型：

如果函數對任意實數t都有那么

A． B．

C． D．

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽區一模）已知向量

=（2，3），

=（1，2），且(

+λ

)⊥(

)，則λ等于（　　）

A．

B．-

C．-3

D．3

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科目： 來源： 題型：

若集合A={3，a²}，B={2，4}，則“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的奇函數f（x）有最小正周期2，且當x∈（0，1）時，f(x)=

4x+1

．
（1）證明f（x）在（0，1）上為減函數；
（2）求函數f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）當λ取何值時，方程f（x）=λ在R上有實數解．

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科目： 來源： 題型：

在長方形AA₁B₁B中，AB=2AA₁，C，C₁分別AB，A₁B₁是的中點（如圖1）．將此長方形沿CC₁對折，使平面AA₁C₁C⊥平面CC₁B₁B（如圖2），已知D，E分別是A₁B₁，CC₁的中點．
（1）求證：C₁D∥平面A₁BE；
（2）求證：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，FG切圓O于點G．
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長．

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科目： 來源： 題型：

（2012•四川）設a，b為正實數，現有下列命題：
①若a²-b²=1，則a-b＜1；
②若

=1，則a-b＜1；
③若|

|=1，則|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有

①④

．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式

x+y-3≤0

x-y+3≥0

y≥-1

，則z=3x+y的最大值是

．

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