Question

函數(shù)y=-x²-2x+3（x∈[a，2]）的最大值為

15

4

，則a的值為（　�。�

• A、-

  3

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

  或-

  3

  2

Answer 1

分析：先求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，討論a與-1的大小，求出函數(shù)的最大值，看其是否滿足條件即可．

解答：解：f（x）═-x²-2x+3的對(duì)稱軸為x=-1
當(dāng)a≥-1時(shí)，函數(shù)f（x）在[a，2]上單調(diào)遞減，最大值為f(a)=

15

4

，解得a=-

1

2

；當(dāng)a＜-1時(shí)，，函數(shù)f（x）的最大值為f（-1），不滿足條件
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，同時(shí)考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．