Question

已知x，y滿足不等式

x+y-3≤0 x-y+3≥0 y≥-1

，則z=3x+y的最大值是

11

．

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+y過點(diǎn)（4，-1）時(shí)，z最大值即可．

解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域，

由

x+y-3=0 y=-1

，可得x=4，y=-1
平移直線3x+y=0，∴當(dāng)直線z=3x+y過點(diǎn)（4，-1）時(shí)，z最大值為11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．