Question

已知x，y滿足不等式組

x+y≤4 ax+by-2a≤0

，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)條件得到方程

2x+y=7  x+y=4

的解在直線ax+by-2a=0上，即可求出結(jié)論．

解答：解：由于目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，
則聯(lián)立方程

2x+y=7  x+y=4

得：A（3，1）．
由題得點(diǎn)A在直線ax+by-2a=0上得b=-a．
∴b+a=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．