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科目： 來源： 題型：

如圖，設鐵路AB長為80，BC⊥AB，且BC=10，為將貨物從A運往C，現在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運費為2，公路運費為4．
（1）將總運費y表示為x的函數；
（2）如何選點M才使總運費最小？

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科目： 來源： 題型：

已知α，β≠

+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中項，sinβ是sinθ、cosθ的等比中項．求證：

1-tan2α

1+tan2α

1-tan2β

2(1+tan2β)

．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z=（m²-8x+15）+（m²-9m+18）i在復平面內表示的點為A，實數m取什么值時，
（1）z為實數？z為純虛數？
（2）A位于第三象限？

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科目： 來源： 題型：

若在區間[-1，1]上，函數f（x）=x³-ax+1≥0恒成立，則a的取值范圍是

[0，

3	2

]

[0，

3	2

]

．

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科目： 來源： 題型：

為如圖所示的四塊區域涂色，要求相鄰區域不能同色，現有3種不同顏色可供選擇，則共有

種不同涂色方案（要求用具體數字作答）．

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科目： 來源： 題型：

由曲線y=x²與x=y²所圍成的曲邊形的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

若復數z•

1-i

1+i

1-i

，則復數z=

-1

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（x，1，0），

=（1，2，3），若

⊥

，則x=

-2

．

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科目： 來源： 題型：

ABCD-A₁B₁C₁D₁是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁，…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N^*），設黑白螞蟻都爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，則此時黑白螞蟻的距離是（　　）

A．

B．1

C．0

D．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=xlnx的大致圖象為（　　）

A．