Question

為如圖所示的四塊區域涂色，要求相鄰區域不能同色，現有3種不同顏色可供選擇，則共有

18

種不同涂色方案（要求用具體數字作答）．

Answer 1

分析：本題是一個分步計數問題，首先給左上方一個涂色，有三種結果，再給最左下邊的上面的涂色，有兩種結果，右上方，如果與左下邊的同色，則右方的涂色，有兩種結果；右上方，如果與左下邊的不同色，則右方的涂色，有1種結果，根據分步計數原理可求．

解答：解：由題意，首先給左上方一個涂色，有三種結果，
再給最左下邊的上面的涂色，有兩種結果，
右上方，如果與左下邊的同色，則右方的涂色，有兩種結果，
右上方，如果與左下邊的不同色，則右方的涂色，有1種結果，
∴根據分步計數原理得到共有3×2×（2+1）=18種結果，
故答案為18．

點評：本題考查分步計數原理，本題解題的關鍵是注意條件中所給的相同的區域不能用相同的顏色，本題是一個基礎題．