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科目： 來源： 題型：

（2012•許昌二模）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB，若E，F分別為線段A₁D₁，CC₁的中點，則直線EF與平面ABB₁A₁所成角的余弦值為_

．

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科目： 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于

．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=3sin

x-log

x的零點個數是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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科目： 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數f（x）=x-4+

x+1

，x∈（0，4），當x=a時，f（x）取得最小值b，則在直角坐標系中函數g（x）=(

)|x+b|的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則如何設計此池底才能使水池的總造價最低，并求出最低的總造價.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABO中，設

，

，OA=OB=1，C為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線L，設P為垂線上任一點，

，則

•(

)=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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科目： 來源： 題型：

（2012•佛山二模）如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　　）

A．2

B．

C．-

D．-2

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科目： 來源： 題型：

若a，b∈R，下列命題中正確的是（　　）

A．若a＞b，則a²＞b²

B．若a≠b，則a²≠b²

C．若|a|＞b，則a²＞b²

D．若a＞|b|，則a²＞b²

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）=的單調區間；
（2）記函數f（x）=的最小值為g（a），求g（a）取最大值時實數a的值；
（3）在（2）的條件下，證明：（

）ⁿ+（

）ⁿ+…+（

n-1

）ⁿ+（

）ⁿ＜

e-1

（其中n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：

若不等式

n+1

n+2

+…+

3n+1

＞

對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并證明結論．

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