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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則實數λ的值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．數列{a_n}滿足a₁=3，S_n=na_n-n（n-1）
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若過點P（1，1）可作圓C：x²+y²+mx+my+2=0的兩條切線，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-4，+∞）

C．

（-2，+∞）

D．

（-4，-2）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）≥0，命題q：實數x，y∈R，若x+y＞2，則x＞1或y＞1；若p∧q為假命題，則（　　）

	A．	函數f（x）為R上增函數		B．	函數f（x）為R上減函數
	C．	函數f（x）在R上單調性不確定		D．	命題q為假命題

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+4，-8≤x≤0\\{x^2}-2x，0＜x≤4\\-x+2，\;4＜x＜6\end{array}$．
（1）畫出y=f（x）的圖象并寫出最值；
（2）求f（x）＞-2的解集．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知i是虛數單位，若$\frac{3i}{z}$=-1+2i，則z的共軛復數$\overline{z}$等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$i

B．

$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$i

C．

$\frac{6}{5}$+$\frac{3}{5}$i

D．

$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+n}$-$\frac{{y}^{2}}{3{m}^{2}-n}$=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．函數f（x）=ln$\frac{{e}^{x}-1}{x}$，數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）試求f（x）的單調區間；
（2）求證：數列{a_n}為遞減數列，且a_n＞0恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，短軸長為2$\sqrt{3}$，點P為橢圓C上一點，且點P到點F的最遠距離是最近距離的3倍．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A為橢圓C的左頂點，過點F的直線l交橢圓C于D、E兩點，直線AD、AE與直線x=4分別交于點M、N，試問：在x軸上是否存在定點Q，使得以MN為直徑的圓過點Q？若存在，求出Q點坐標；若不存在，KH請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數y=$\frac{lnx}{2x}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$e^-1

B．

C．

e²

D．

$\frac{5}{3}$

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