Question

7．已知i是虛數單位，若$\frac{3i}{z}$=-1+2i，則z的共軛復數$\overline{z}$等于（　　）

• A． $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$i
• B． $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$i
• C． $\frac{6}{5}$+$\frac{3}{5}$i
• D． $\frac{6}{5}$-$\frac{3}{5}$i

Answer 1

分析 把已知等式變形，再利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，則答案可求．

解答 解：由$\frac{3i}{z}$=-1+2i，得$z=\frac{3i}{-1+2i}=\frac{3i（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{6-3i}{5}=\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i$，
∴$\overline{z}=\frac{6}{5}+\frac{3}{5}i$．
故選：C．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．