Question

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{cos2πx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值等于（　　）

• A． 0
• B． ±2
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根據函數的解析式分別求出f（$\frac{1}{2}$）和f（-$\frac{1}{2}$）的值，求和即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{cos2πx，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=log₂$\frac{1}{2}$=-1，
f（-$\frac{1}{2}$）=cos[2π•（-$\frac{1}{2}$）]=cos（-π）=-1，
故f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）=-2，
故選：D．

點評 本題考查了函數求值問題，考查三角函數以及對數函數的運算，是一道基礎題．