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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知球半徑與一圓錐及一圓柱底半徑相等，球直徑與它們的高相等，圓錐、球、圓柱體積之比為1：2：3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知a₁，x，y，a₂成等差數列，b₁，x，y，b₂成等比數列．則$\frac{{{{（{{a_1}+{a_2}}）}^2}}}{{{b_1}{b_2}}}-2$的取值范圍是（　　）

A．

（0，2]

B．

[-2，0）∪（0，2]

C．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，在三棱錐A-BCD中，已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直，AB=BD，∠CBA=∠CBD=$\frac{2π}{3}$，則直線AD與平面BCD所成角的大小是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，異面直線A'D與AB'所成角的大小是$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．定義2×2矩陣$[\begin{array}{l}{a_1}\\{a_3}\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}{a_2}\\{a_4}\end{array}]={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若$f（x）=[{\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}}]$，則f（x）（　　）

	A．	.圖象關于（π，0）中心對稱		B．	圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
	C．	在區間$[-\frac{π}{6}，0]$上單調遞增		D．	周期為π的奇函數

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知數列{b_n}是等比數列，b₉是3和5等差中項，則b₁b₁₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知m，n∈R，集合A={2，log₂m}，集合B={m，n}，若A∩B={1，2}，則m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知$sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{7}，cos（β-α）=\frac{13}{14}，且0＜β＜α＜\frac{π}{2}$．
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民收入在[3000，3500）的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數、平均數
及其眾數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應在月收入為[2500，3000）的人中抽取多少人？

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系xOy中，曲線x²+y²=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積為4π+8．

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