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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱D₁C₁的中點，試求$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$與$\overrightarrow{DE}$所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．直線ax+by=1（b≥-1）和以A（1，0），B（2，1）為端點的線段相交，則$\frac{a}$取不到的值為（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=AA₁=2，AD=1，E為CC₁的中點且$AE=\sqrt{6}$，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

C．

$\frac{2\sqrt{15}}{10}$

D．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數$f（x）=\sqrt{2}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\sqrt{2}{sin^2}\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區間[-π，0]上的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₄=4，S₄=10，則數列$\left\{{\frac{1}{{\;{a_n}{a_{n+1}}\;}}}\right\}$的前2018項的和為$\frac{2018}{2019}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．關于的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}≤3a-b$的解集用區間表示為（-∞，2）∪[5，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．數列{a_n}中，${a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}={3^n}-1$，則${a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2+…+{a_n}^2$等于（　　）

A．

9ⁿ-1

B．

（3ⁿ-1）²

C．

$\frac{1}{2}（{{9^n}-1}）$

D．

$\frac{3}{4}（{{3^n}-1}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a=1，B=45°，面積S=2，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�

A．

$6\sqrt{2}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

D．

$5\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，在點B處測得山頂A的仰角為β，在點C處測得山頂A的仰角為α，BC=a，則山高AH為（　�。�

A．

$\frac{asinαsinβ}{{sin（{α-β}）}}$

B．

$\frac{asinαcosβ}{{sin（{α-β}）}}$

C．

$\frac{acosαsinβ}{{sin（{α-β}）}}$

D．

$\frac{acosαcosβ}{{sin（{α-β}）}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．對于數列{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n），依照如表，則a₂₀₁₈等于（　�。�

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	4	3	1	2

A．

B．

C．

D．

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