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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.將A,B,C,D這4名同學(xué)從左至右隨機(jī)地排成一排,則“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”的概率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知直線l:y=k(x+$\sqrt{3}$)和圓C:x2+(y-1)2=1,若直線l與圓C相切,則k=(  )
A.0B.$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$或0D.$\sqrt{3}$或0

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.命題p:“?x∈N+,($\frac{1}{2}$)x≤$\frac{1}{2}$”的否定為(  )
A.?x∈N+,($\frac{1}{2}$)x>$\frac{1}{2}$B.?x∉N+,($\frac{1}{2}$)x>$\frac{1}{2}$C.?x∉N+,($\frac{1}{2}$)x>$\frac{1}{2}$D.?x∈N+,($\frac{1}{2}$)x>$\frac{1}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(3,4),$\overrightarrow{b}$=(x,$\frac{1}{2}$),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,則實(shí)數(shù)x為(  )
A.-$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{8}$D.-$\frac{3}{8}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)i•z=1-2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知集合A={x|2x2+x-3=0},集合B={i|i2≥4}},∁RC={-1,1,$\frac{3}{2}$},則A∩BU∁RC=(  )
A.{1,-1,$\frac{3}{2}$}B.{-2,1,-$\frac{3}{2}$,-1}C.{1}D.{2,1,-1,$\frac{3}{2}$}

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥側(cè)面ABB1A1,且AA1=AB=2.
(1)求證:AB⊥BC;
(2)若直線AC與平面A1BC所成的角為$\frac{π}{6}$,請(qǐng)問(wèn)在線段A1C上是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-BE-C的大小為$\frac{2π}{3}$,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.a(chǎn)>0是函數(shù)y=ax2+x+1在(0,+∞)上單調(diào)遞增的充分不必要條件.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體A-BCD,則在四面體中,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ACD⊥平面BCDC.平面ABC⊥平面BCDD.平面ACD⊥平面ABC

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-$\frac{{a{x^2}+x}}{{{{({1+x})}^2}}}$.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在x=e-1處的切線方程;
(2)當(dāng)$\frac{2}{3}$<a≤2時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若x>0,求函數(shù)g(x)=(1+$\frac{1}{x}}$)x(1+x)${\;}^{\frac{1}{x}}}$的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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