Question

14．命題p：“?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x≤$\frac{1}{2}$”的否定為（　　）

• A． ?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$
• B． ?x∉N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$
• C． ?x∉N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$
• D． ?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 本題中的命題是一個全稱命題，其否定是一個特稱命題，由規則寫出否定命題即可．

解答 解：∵命題p：“?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x≤$\frac{1}{2}$”是全稱命題，
∴“?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x≤$\frac{1}{2}$”的否定是?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$”，
故選：D．

點評 本題考查命題的否定，解題的關鍵是掌握并理解全稱命題否定的書寫方法，其規則是全稱命題的否定是特稱命題，書寫時注意量詞的變化．