Question

16．將A，B，C，D這4名同學從左至右隨機地排成一排，則“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學”的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${A}_{4}^{4}$，再利用列舉法求出“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學”包含的基本事件個數，由此能求出“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學”的概率．

解答 解：∵將A，B，C，D這4名同學從左至右隨機地排成一排，
基本事件總數n=${A}_{4}^{4}$=4×3×2×1=24，
“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學”包含的基本事件有：
ABCD，CBAD，CDAB，DABC，DCBA，BADC，共6個，
∴“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學”的概率p=$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．