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12．化簡$\sqrt{1-2sin1cos1}$的結果為（　　）
A．sin1-cos1B．cos1-sin1C．sin1+cos1D．-sin1-cos1

分析 根據同角三角函數關系式化簡即可．

解答 解：∵sin21+cos21=1，
那么：$\sqrt{1-2sin1cos1}=\sqrt{sin^21+cos^21-2sin1cos1}$=|sin1-cos1|．
∵$\frac{π}{4}＜1＜\frac{π}{2}$，
∴sin1＞cos1．
∴|sin1-cos1|=sin1-cos1．
故選A．

點評 本題主要考察了同角三角函數關系式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．將A，B，C，D這4名同學從左至右隨機地排成一排，則“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學”的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且A、B、C成等差數列
（1）若$b=\sqrt{7}，c=2$，求△ABC的面積
（2）若sinA、sinB、sinC成等比數列，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=ax3+bx（x∈R）
（1）若函數f（x）的圖象在x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數f（x）在x=1處取得極值，求f（x）的解析式和單調區間；
（2）若a=1，且函數f（x）在區間[-1，1]上是減函數，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜0}\\{|\frac{1}{2}{x}^{2}-2x+1|，x≥0}\end{array}\right.$，方程f2（x）-af（x）+b=0（b≠0）有六個不同的實數解，則3a+b的取值范圍是（　　）
A．[6，11]B．[3，11]C．（6，11）D．（3，11）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．當0≤x≤$\frac{π}{2}$時，函數f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的（　　）
A．最大值是$\sqrt{3}$，最小值是$\frac{1}{2}$B．最大值是$\sqrt{3}$，最小值是1
C．最大值是2，最小值是1D．最大值是2，最小值是$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），$x∈（0，\frac{π}{2}）$．
（1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求tanx的值；   
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．對于R上可導函數f（x），若滿足（x-2）f′（x）＞0，則必有（　　）
A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）＞2f（2）C．f（1）+f（3）＞f（0）+f（4）D．f（1）+f（0）＜f（3）+f（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，曲線Γ由曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0，y＞0）組成，其中點F1，
F2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點，點F3，F4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點，
（Ⅰ）若F2（2，0），F3（-6，0），求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）如圖，作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線C2的另一條漸近線上；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中的曲線Γ，若直線l1過點F4交曲線C1于點C、D，求△CDF1面積的最大值．

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