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5．已知數列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=qa_n+d（q，d為常數）．
（1）當q=1，d=2時，求a₂₀₁₇的值；
（2）當q=3，d=-2時，記${b_n}=\frac{1}{{{a_n}-1}}$，S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，證明：${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為$\sqrt{3}$，AB=2$\sqrt{2}，AC=\sqrt{2}，∠BAC={60°}$，則此球的體積等于（　　）

A．

$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

B．

$\frac{9π}{2}$

C．

$\frac{{5\sqrt{10}π}}{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線$y=-\sqrt{3}x$上，則sin2θ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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2．某公司安排6位員工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，則6位員工中甲不在1日值班的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{CB}$=（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

D．

$2\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，以正四棱錐V-ABCD的底面中心O為坐標原點建立空間直角坐標系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC中點，正四棱錐的底面邊長為2a，高為h，且有cos＜$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DE}$＞=-$\frac{15}{49}$．
（1）求$\frac{h}{a}$的值；
（2）求二面角B-VC-D的余弦值．

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19．漳州市“網約車”的現行計價標準是：路程在2km以內（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元）．
（1）將某乘客搭乘一次“網約車”的費用f（x）（單位：元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數；
（2）某乘客的行程為16km，他準備先乘一輛“網約車”行駛8km后，再換乘另一輛“網約車”完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛“網約車”完成全部行程更省錢？請說明理由．

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18．如圖（1）所示，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片如圖（2）所示，量得三角形紙片的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角形紙片擺成如圖（3）所示的形狀．最后將圖（3）中的△ABF繞直線AF翻轉180°得到△AB1F，AB1交DE于點H，如圖（4）所示，請你幫小明證明：AH=DH．

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17．函數y=f（x）導函數的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

	A．	（-1，3）為函數y=f（x）的遞增區間		B．	（3，5）為函數y=f（x）的遞減區間
	C．	函數y=f（x）在x=0處取得極大值		D．	函數y=f（x）在x=5處取得極小值

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16．已知函數f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果?x∈R，使得f（x）＜2成立，求實數a的取值范圍．

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