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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=lnx+mx（m為常數）．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）當$m≤-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，設$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}$的兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）恰為h（x）=2lnx-ax-x²的零點，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知側面ABB₁A₁是菱形，側面BCC₁B₁是正方形，點A₁在底面ABC的投影為AB的中點D．
（1）證明：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（2）設P為B₁C₁上一點，且$\overrightarrow{{B_1}P}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{B_1}{C_1}}$，求二面角A₁-AB-P的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展開式的常數項為15，則$\int_{-a}^a{（\sqrt{1-{x^2}}+sin2x）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．大數據時代出現了滴滴打車服務，二胎政策的放開使得家庭中有兩個小孩的現象普遍存在，某城市關系要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個小孩共8人，準備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置），其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有（　　）

A．

18種

B．

24種

C．

36種

D．

48種

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．執行如圖所示的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內應填入的條件是（　　）

A．

k＜32

B．

k＜33

C．

k＜64

D．

k＜65

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數$y=\frac{x}{{{x^2}+a}}$的圖象不可能是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{{{m^2}+4}}-\frac{y^2}{b^2}=1$，若其過焦點的最短弦長為2，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

A．

$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}]$

B．

$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$

C．

$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$

D．

$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．《九章算術》教會了人們用等差數列的知識來解決問題，《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織6尺布，現一月（按30天計）共織540尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（　　）尺布．

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{24}{29}$

C．

$\frac{16}{31}$

D．

$\frac{16}{29}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　　）

	A．	?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
	B．	a∈R，“$\frac{1}{a}＜1$”是“a＞1”的必要不充分條件
	C．	命題“?x∈R，使得x²+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+2x+3＞0”
	D．	設隨機變量X～N（1，5²），若P（X＜0）=P（X＞a-2），則實數a的值為2

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=|xe^x|．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若g（x）=f²（x）+tf（x）（t∈R），滿足g（x）=-1的x有四個，求t的取值范圍．

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