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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=lnx-$\frac{ax-1}{x}$
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BE}$，則 $\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CA}$=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知點M（-2，2），點N（x，y）的坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，則|MN|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，（x＜1）}\\{{x}^{3}-9{x}^{2}+24x-16，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關于x的方程f（x）=a（a為實數）根個數不可能為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．數學與自然、生活相伴相隨，無論是蜂的繁殖規律，樹的分枝，還是鋼琴音階的排列，當中都蘊含了一個美麗的數學模型Fibonacci（斐波那契數列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，這個數列前兩項都是1，從第三項起，每一項都等于前面兩項之和，請你結合斐波那契數列，嘗試解答下面的問題：小明走樓梯，該樓梯一共8級臺階，小明每步可以上一級或二級，請問小明的不同走法種數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3-x}$（0＜x＜3）的最小值為（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　　）

A．

36π

B．

24π

C．

12π

D．

6π

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中真命題的個數是（　�。�
（1）有兩個互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱．
（2）四棱錐的四個側面可以是直角三角形．
（3）用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺．
（4）圓錐的軸截面是所有過圓錐頂點的截面中面積最大的．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．按照圖如圖所示的程序框圖執行，若輸出結果為s=31，則M處條件是（　�。�

A．

k＜32？

B．

k＞32？

C．

k＜16？

D．

k＞16？

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．等差數列{a_n}的前n項的和為S_n，且a₃與a₂₀₁₅是方程x²-10x+16=0的兩根，則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a₁₀₀₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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