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15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BE}$，則 $\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CA}$=0．

分析由已知畫出圖形，把$\overrightarrow{CD}、\overrightarrow{CE}$轉化為含有$\overrightarrow{CB}、\overrightarrow{CA}$的式子求解．

解答解：如圖，

∵∠ACB=90°，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BE}$，
則 $\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CA}$=$（\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CE}）•\overrightarrow{CA}$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}=0$．
故答案為：0．

點評本題考查平面向量的數量積運算，考查了數形結合的解題思想方法和數學轉化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）S₇=33；
（Ⅱ）若a₂₀₁₇=m，則S₂₀₁₅=m-1．（用m表示）

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6．

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，∠AED=90°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=$\frac{1}{2}$AD=2，點G為AC的中點．
（Ⅰ）求證：平面BAE⊥平面DCE；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積．

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3．直角三角形△ABC中，若∠ACB=90°，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{BE}$，則 $\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{CA}$=3．

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10．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　　）