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科目： 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$+2$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則$\frac{sinA}{sinC}$的值為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$滿足條件：對于?x₁∈R，且x₁≠0，?唯一的x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）．當f（2a）=f（3b）成立時，則實數a+b=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

D．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數y=f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，f（1）=4，則f（2016）+f（2017）+f（2018）的值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列命題推斷錯誤的是（　　）

	A．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
	B．	若p且q為假命題，則p，q均為假命題
	C．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件
	D．	命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則非p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={y|y=|x|+1，x∈R}，則A∩∁_RB=（　　）

A．

（0，2）

B．

[1，2）

C．

（0，1]

D．

（0，1）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．用一塊矩形鐵皮作圓臺形鐵桶的側面，要求鐵桶的上底半徑是24cm，下底半徑是16cm，母線長為48cm，則矩形鐵皮長邊的最小值是144cm．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-1，x＜1\\{2}^{x}，x≥1\end{array}\right.$，則滿足f（f（a））=2^f（a）的a取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，+∞）

B．

[$\frac{2}{3}$，1]

C．

[1，+∞）

D．

[0，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在梯形PDCB中（如圖1），其中CD∥PB，DA⊥PB于點A（點A在P、B兩點之間），CD=2，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$．將△PAD沿直線AD折起，使得平面PAD⊥平面ABCD（如圖2），點M在棱PB上，且平面AMC把幾何體P-ABCD分成的兩部分體積比為V_PDCMA：V_MACB=5：4．
（1）確定點M在棱PB上的位置；
（2）判斷直線PD是否平行于平面AMC，并說明理由；
（3）若在平面PBD內存在這樣的一個點G，且滿足AG⊥平面PBD與MG∥平面ABCD同時成立，試問：符合題意的四棱錐P-ABCD是否存在？若存在，請求出此時PA的長度；若不存在，請給出你的理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=ln（x+1）-$\frac{kx}{x+1}$+1（x＞-1）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）k＞0，若f（x）的最小值為g（k），當0＜k₁＜k₂且k₁+k₂=2，比較g（k₁）與g（k₂）的大小．

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