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2．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={y|y=|x|+1，x∈R}，則A∩∁_RB=（　　）

A．

（0，2）

B．

[1，2）

C．

（0，1]

D．

（0，1）

分析求解不等式可得集合A，求B的值域可得集合B，根據集合的基本運算即可求A∩∁_RB．

解答解：由不等式x²-2x＜0
解得：0＜x＜2
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由函數y=|x|+1，x∈R，可得值域為[1+∞），
∴集合B=[1+∞），
∴∁_RB=（-∞，1）．
那么：A∩∁_RB=（0，1）
故選D

點評本題考查了不等式的計算，值域的問題和集合的基本運算，比較基礎．

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12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}，0≤x≤2}\\{2f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，則f（2017）等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2¹⁰⁰⁷

D．

2¹⁰⁰⁸

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為 120°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$．若平面向量 $\overrightarrow m$滿足$\overrightarrow m•\overrightarrow a=\overrightarrow m•\overrightarrow b=1$，則$|{\overrightarrow m}|$=$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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10．已知$P：{x^2}-2x＜0，Q：\frac{x+3}{x-1}≤0$，若P真Q假，則x的取值范圍是（　　）

A．

[1，2）

B．

（1，2）

C．

（-∞，-3）

D．

（-∞，-3]

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17．設函數f（x）=ln（x+1）-$\frac{kx}{x+1}$+1（x＞-1）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）k＞0，若f（x）的最小值為g（k），當0＜k₁＜k₂且k₁+k₂=2，比較g（k₁）與g（k₂）的大小．

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7．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_5}（{1-x}）（{x＜1}）\\-{（{x-2}）^2}+2（{x≥1}）\end{array}\right.$，則關于x的方程$f（{x+\frac{1}{x}-2}）=a$，當1＜a＜2時實根個數為（　　）

A．

5個

B．

6個

C．

7個

D．

8個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．數列{a_n}滿足a₁=1，且a_n+1=a₁+a_n+n（n∈N^*），則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+$…$+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于（　　）

A．

$\frac{4032}{2017}$

B．

$\frac{4028}{2015}$

C．

$\frac{2015}{2016}$

D．

$\frac{2014}{2015}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={y|y=2^x，x∈[1，2]}，則A∩B=（　　）

A．

∅

B．

（1，3）

C．

[2，3）

D．

（1，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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