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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．設(shè)集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={y|y=2^x，x∈[1，2]}，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

（1，3）

C．

[2，3）

D．

（1，4]

分析求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答解：由A中不等式解得：1＜x＜3，即A=（1，3），
由B中y=2^x，x∈[1，2]，得到2≤y≤4，
則A∩B=[2，3），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+2x-3，記f（x）≤-1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，證明：x[f（x）]²-x²f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={y|y=|x|+1，x∈R}，則A∩∁_RB=（　�。�

A．

（0，2）

B．

[1，2）

C．

（0，1]

D．

（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，則g（-8）=（　�。�

A．

-2

B．

-3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，∠AED=90°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=$\frac{1}{2}$AD=2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BAE⊥平面DCE；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．中國傳統(tǒng)文化中不少優(yōu)美的古詩詞很講究對(duì)仗，如“明月松間照，清泉石上流”中明月對(duì)清泉同為自然景物，明和清都是形容詞，月和泉又都是名詞，數(shù)學(xué)除了具有簡(jiǎn)潔美、和諧美、奇異美外，也具有和古詩詞中對(duì)仗類似的對(duì)稱美．請(qǐng)你判斷下面四個(gè)選項(xiàng)中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)稱美的是（　�。�

	A．	“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100}$”表示成“$\sum_{k=1}^{100}{\frac{1}{k}}$”
	B．	平面上所有二次曲線的一般形式均可表示成：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0
	C．	正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$
	D．	123456789×9+10=1111111111

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直角三角形△ABC中，若∠ACB=90°，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{BE}$，則 $\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{CA}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，（x≤1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，則函數(shù) y=f （1-x）的大致圖象是（　�。�

A．