Question

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 由已知可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，切去一個(gè)同底同高的三棱錐所得的幾何體，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，
切去一個(gè)同底同高的三棱錐所得的幾何體，
其底面面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}•{2}^{2}$=$\sqrt{3}$，
高h(yuǎn)=2，
故幾何體的體積V=Sh-$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．