Question

17．輾轉相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個正整數之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉相除法，若輸入a=5280，b=12155，則輸出的b=55．

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量b的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：a=5280，b=12155，a除以b的余數是1595，
此時a=5280，b=1595，a除以b的余數是495，
此時a=1595，b=495，a除以b的余數是110，
此時a=495，b=110，a除以b的余數是55，
此時a=110，b=55，a除以b的余數是0，
退出程序，輸出結果為55
故答案為55

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是中檔題．