Question

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}，0≤x≤2}\\{2f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，則f（2017）等于（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2¹⁰⁰⁷
• D． 2¹⁰⁰⁸

Answer 1

分析 根據已知中函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}，0≤x≤2}\\{2f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，將x=2017代入可得答案．

解答 解：$f（2017）=f（1008×2+1）={2^{1008}}f（1）={2^{1008}}×sin\frac{π}{6}={2^{1007}}$．
故選：C

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度中檔．