Question

3．下列命題推斷錯誤的是（　　）

• A． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• B． 若p且q為假命題，則p，q均為假命題
• C． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件
• D． 命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則非p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 利用原命題與逆否命題的真假關系判斷A的正誤；復合命題的真假判斷B的正誤；充要條件判斷C的正誤；命題的否定判斷D的正誤；

解答 解：對于A，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，它的逆否命題為真命題，所以A正確；
對于B，若p且q為假命題，則p，q均為假命題，只要一個命題是假命題，命題就是假命題，所以B不正確；
對于C，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，滿足充要條件，正確；
對于D，命題p：存在x₀∈R，使得$x_0^2+{x_0}+1＜0$，則非p：任意x∈R，都有$x_{\;}^2+{x_{\;}}+1≥0$．滿足命題的否定形式，正確；
故選：B．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，充要條件，命題的否定，四種命題的逆否關系，基本知識的考查．