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13．某四棱錐的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖都是邊長為$2\sqrt{3}$的等邊三角形，俯視圖是一個正方形，則此四棱錐的體積是（　　）
A．$8\sqrt{3}$B．12C．24D．36

分析 由三視圖知此四棱錐為正四棱錐，底面是邊長為$2\sqrt{3}$的正方形，正四棱錐的高即等邊三角形的高為3．

解答 解：由三視圖知此四棱錐為正四棱錐，底面是邊長為$2\sqrt{3}$的正方形，正四棱錐的高即等邊三角形的高為3，體積是$V=\frac{1}{3}×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}×3=12$．
故選：B．

點評 本題考查了正四棱錐的三視圖及其體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知A，B，C三個班共有學生100人，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數據如表（單位：小時）．
A
班		66.5 7 
B
班		678 
C
班		5678
（1）試估計C班學生人數；
（2）從A班和B班抽出來的學生中各選一名，記A班選出的學生為甲，B班選出的學生為乙，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在一個長方體的三條棱長分別為3、8、9，若在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化，則圓孔的半徑為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．A、F分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左頂點和右焦點，A、F在雙曲線的一條漸近線上的射影分別為B、Q，O為坐標原點，△ABO與△FQO的面積之比為$\frac{1}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知過A（0，2）的動圓恒與x軸相切，設切點為B，AC是該圓的直徑．
（Ⅰ）求C點軌跡E的方程；
（Ⅱ）當AC不在軸上時，設直線AC與曲線E交于另一點P，該曲線在P處的切線與直線BC交于Q點．求證：△PQC恒為直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某研究小組到社區了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進行調查，按照年齡分成五個小組：[30，40]，（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求該社區參加健美操運動人員的平均年齡；
（2）如果研究小組從該樣本中年齡在[30，40]和（70，80]的6人中隨機地抽取出2人進行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在（70，80]內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．近年來我國電子商務行業迎來蓬勃發展新機遇，2016年雙11期間，某網絡購物平臺推銷了A，B，C三種商品，某網購者決定搶購這三種商品，假設該名網購者都參與了A，B，C三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復搶購同一種商品，對A，B，C三件商品搶購成功的概率分別為a，b，$\frac{1}{4}（{a＞b}）$，已知三件商品都被搶購成功的概率為$\frac{1}{24}$，至少有一件商品被搶購成功的概率為$\frac{3}{4}$．
（1）求a，b的值；
（2）若購物平臺準備對搶購成功的A，B，C三件商品進行優惠減免，A商品搶購成功減免2百元，B商品搶購成功減免4比百元，C商品搶購成功減免6百元．求該名網購者獲得減免總金額（單位：百元）的分別列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設A，B是兩個非空集合，定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}．若A={x∈N|0≤x≤5}，B={x|x2-7x+10＜0}，則A-B=（　　）
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題推斷錯誤的是（　　）
A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
B．若p且q為假命題，則p，q均為假命題
C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
D．命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

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同步練習冊答案
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