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科目： 來源： 題型：解答題

6．設正項等比數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，b₃=4，S₃=7，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-a_n=n+1（n∈N^*），且a₁=b₁
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知A，B，C是半徑為l的圓O上的三點，AB為圓O的直徑，P為圓O內(nèi)一點（含圓周），則$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍為[-$\frac{4}{3}$，4]．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在一個長方體的三條棱長分別為3、8、9，若在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化，則圓孔的半徑為3．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．知函數(shù)f（x）=cos²ωx-sin²ωx+2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+t（ω＞0），若f（x）圖象上有相鄰兩個對稱軸間的距離為$\frac{3π}{2}$，且當x∈[0，π]時，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若f（B）=1，且2sin²C=cosC+cos（A-B），求∠B與sinA的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在數(shù)列{a_n}及{b_n}中，a_n+1=a_n+b_n+$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{{b}_{n}}^{2}}$，b_n+1=a_n+b_n-$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{{b}_{n}}^{2}}$，a₁=1，b₁=1．設c_n=$\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{{b}_{n}}$，則數(shù)列{c_n}的前2017項和為4034．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若2a_n+（-1）ⁿ•a_n=2ⁿ+（-1）ⁿ•2ⁿ（n∈N*），則S₁₀=$\frac{2728}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}\;，x≤1\\ 1-{log_2}x\;，x＞1\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=sin²（x+$\frac{π}{4}$）-sin²（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）

	A．	最小正周期為2π的偶函數(shù)		B．	最小正周期為2π的奇函數(shù)
	C．	最小正周期為π的偶函數(shù)		D．	最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中，正確的是（　　）

A．

|$\overrightarrow{a}$|=1⇒$\overrightarrow{a}$=±1

B．

|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

D．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$⇒|$\overrightarrow{a}$|=0

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若在△ABC內(nèi)部的點P滿足$\frac{{S}_{△PAB}}{PA•AB}$=$\frac{{S}_{△PBC}}{PB•BC}$=$\frac{{S}_{△PAC}}{PA•AC}$，則PA+PB+PC=$\sqrt{7}$．

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