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20.設函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}\;,x≤1\\ 1-{log_2}x\;,x>1\end{array}\right.$,則f[f(-1)]=-1.

分析 由已知中函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}\;,x≤1\\ 1-{log_2}x\;,x>1\end{array}\right.$,將x=-1代入可得答案.

解答 解:∵函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}\;,x≤1\\ 1-{log_2}x\;,x>1\end{array}\right.$,
∴f(-1)=4,
f[f(-1)]=f(4)=-1,
故答案為:-1;

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用,函數求值,難度不大,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知函數f(x)=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1.
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x-2y+1=0,求f(x)的單調區間;
(2)若a=2,且關于x的方程f(x)=1在$[{\frac{1}{e^2},e}]$上恰有兩個不等的實根,求實數b的取值范圍;
(3)若a=2,b=-1,當x≥1時,關于x的不等式f(x)≥t(x-1)2恒成立,求實數t的取值范圍(其中e是自然對數的底數,e=2,71828…).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.一個車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,由此進行了5次實驗,收集數據如下:
零件數:x個1020304050
加工時間:y分鐘5971758189
由以上數據的線性回歸方程估計加工100個零件所花費的時間為(  )
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}$,$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$.
A.124分鐘B.150分鐘C.162分鐘D.178分鐘

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.已知p:函數f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數,q:函數f(x)=xa-2在(0,+∞)上是增函數,則p是¬q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知E,F分別是線段AB1與CA1上的動點,異面直線AB1與CA1所成角為θ,記線段EF中點M的軌邊為L,則|L|等于(  )
A.$\frac{1}{2}$|AB1|
B.$\sqrt{{\overrightarrow{A{B}_{1}}}^{2}+{\overrightarrow{C{A}_{1}}}^{2}-(\overrightarrow{A{B}_{1}}•\overrightarrow{C{A}_{1}})^{2}}$
C.$\frac{1}{4}$|AB1|•|CA1|•sinθ
D.$\frac{1}{12}$•V${\;}_{{\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}}$(V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$是三棱柱ABC-A1B1C1的體積)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.已知A,B,C是半徑為l的圓O上的三點,AB為圓O的直徑,P為圓O內一點(含圓周),則$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍為[-$\frac{4}{3}$,4].

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.設集合A={1,3},B={a+2,5},A∩B={3},則A∪B={1,3,5}.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知函數$f(x)={e^x},g(x)=\frac{a}{x}$,a為實常數.
(1)設F(x)=f(x)-g(x),當a>0時,求函數F(x)的單調區間;
(2)當a=-e時,直線x=m、x=n(m>0,n>0)與函數f(x)、g(x)的圖象一共有四個不同的交點,且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形.
求證:(m-1)(n-1)<0.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.在銳角三角形ABC 中,角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c.若a=2bsinC,則tanA+tanB+tanC的最小值是(  )
A.4B.$3\sqrt{3}$C.8D.$6\sqrt{3}$

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同步練習冊答案
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