Question

18．下列命題中，正確的是（　　）

• A． |$\overrightarrow{a}$|=1⇒$\overrightarrow{a}$=±1
• B． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• D． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$⇒|$\overrightarrow{a}$|=0

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項：對于A、由向量模的定義可得A錯誤；對于B、由向量模的定義以及向量平行的性質(zhì)可得B錯誤；對于C、由向量相等的定義分析可得C正確；
對于D、由$\overrightarrow{0}$的性質(zhì)，分析可得D錯誤；綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、|$\overrightarrow{a}$|=1，即向量$\overrightarrow{a}$的大小為1，$\overrightarrow{a}$=±1沒有意義，故A錯誤；
對于B、|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，說明向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$平行且模相等，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，故B錯誤；
對于C、$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，即向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$相等，其方向相同，必有$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，故C正確；
對于D、$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{0}$與任何向量共線，不能推出|$\overrightarrow{a}$|=0，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查向量的概念，涉及向量相等、平行以及向量的模等概念，關(guān)鍵是掌握向量的概念．