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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　　）

A．

若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．

若m∥α，m∥β，則α∥β

C．

若m∥α，n∥α，則m∥n

D．

若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設有四個命題，其中真命題的個數是（　　）
①有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；
③用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
④側面都是長方形的棱柱叫長方體．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，3，4，5，6，8}，集合A={1，4，5，8}，B={2，6}，則集合（∁_UA）∪B=（　　）

A．

{1，2，5，8}

B．

{0，3，6}

C．

{0，2，3，6}

D．

∅

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{1}{2}$，且與y軸的正半軸的交點為$（0，2\sqrt{3}）$，拋物線C₂的頂點在原點且焦點為橢圓C₁的左焦點．
（1）求橢圓C₁與拋物線C₂的標準方程；
（2）過（1，0）的兩條相互垂直直線與拋物線C₂有四個交點，求這四個點圍成四邊形的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）=2x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）=7，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知O為原點，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$上有一點P，過P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若函數y=sinωx能夠在某個長度為1的閉區間上至少兩次獲得最大值1，且在區間$[-\frac{π}{16}，\frac{π}{15}]$上為增函數，則正整數ω的值為8．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a=（3，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（0，x）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|$，則實數x=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若函數y=f（x）的圖象上存在兩個點A，B，且關于原點對稱，則稱點對[A，B]為函數y=f（x）的“友情點對”，點對[A，B]與[B，A]可看作同一個“友情點對”，若函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2，x＜0\\-{x^3}+6{x^2}-9x+a，x≥0\end{array}\right.$恰好由兩個“友情點對”，則實數a的值為（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則$\frac{{2{y^2}-xy}}{x^2}$的最小值是（　　）

A．

$-\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

D．

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同步練習冊答案

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