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科目： 來源： 題型：選擇題

10．圓心在直線$y=\frac{1}{3}x$上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦長為$4\sqrt{2}$，則圓C的標準方程為（　　）

A．

（x-3）²+（y-1）²=9

B．

（x+3）²+（y+1）²=9

C．

${（{x-4}）^2}+{（{y-\frac{4}{3}}）^2}=16$

D．

（x-6）²+（y-2）²=9

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知三棱錐S-ABC，其三視圖中的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）

A．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$

D．

$16\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知一個長方體的表面積為48（單位：cm²），12條棱長度之和為36（單位：cm），則這個長方體的體積的取值范圍是[16，20]（單位：cm³）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在正項等比數列{a_n}中，若a₄+a₃-2a₂-2a₁=6，則a₅+a₆的最小值為48．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜邊AB=2$\sqrt{2}$，側棱AA₁=4，點D為AB的中點，點E在線段AA₁上，AE=λAA₁（λ∈R）．
（1）求證：不論λ取何值時，恒有CD⊥B₁E；
（2）當λ為何值時，B₁E⊥面CDE．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=n²，數列{b_n}滿足：①b₃=$\frac{1}{4}$，②b_n＞0，③b_n+1²+b_n+1b_n-b_n²=0．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．直線l過點A（1，1），且l在y軸上的截距的取值范圍為（0，2），則直線l的斜率的取值范圍為（-1，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）在定義域（0，+∞）內恒滿足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）為f（x）的導函數，則（　　）

A．

$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知正四面體A-BCD的棱長為1，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FD}$，則$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{DC}$=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

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