Question

9．已知三棱錐S-ABC，其三視圖中的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）

• A． $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$
• C． $\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$
• D． $16\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知可得：該幾何體是以俯視圖為底面的三棱錐，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得：該幾何體是以俯視圖為底面的三棱錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$，
高h=4，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．