Question

20．當α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）時，方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲線是（　　）

• A． 焦點在x軸上的橢圓
• B． 焦點在y軸上的橢圓
• C． 焦點在x軸上的雙曲線
• D． 焦點在y軸上的雙曲線

Answer 1

分析 判斷三角函數的符號、范圍，即可判斷曲線的形狀．

解答 解：α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）時，sinα∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），cosα∈（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），
可得方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，三角函數符號的判斷，考查計算能力．