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20．在平面直角坐標系xoy中，直線y=2x+b是曲線y=2alnx的切線，則當a＞0時，實數b的最小值是-2．

19．在平面直角坐標系xoy中，已知直線l：ax+y+2=0和點A（-3，0），若直線l上存在點M滿足MA=2MO，則實數a的取值范圍為a≤0，或a≥$\frac{4}{3}$．

18．已知圓柱甲的底面半徑R等于圓錐乙的底面直徑，若圓柱甲的高為R，圓錐乙的側面積為$\frac{{\sqrt{2}π{R^2}}}{4}$，則圓柱甲和圓錐乙的體積之比為24．

17．已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0上存在兩個不同的點關于直線x+ay-1=0對稱，過點A（-4，a）作圓C的切線，切點為B，則|AB|=6．

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，則下列結論：
①AD∥平面PBC；
②平面PAC⊥平面PBD；
③平面PAB⊥平面PAC；
④平面PAD⊥平面PDC．
其中正確的結論序號是①②④．

15．直線3x-4y-12=0與兩條坐標軸分別交于點A，B，O為坐標原點，則△ABO的面積等于6．

14．過點P（0，1），且與直線2x+3y-4=0垂直的直線方程為3x-2y+2=0．

13．已知g（x）=x²-2ax+1在區間[1，3]上的值域[0，4]．
（1）求a的值；
（2）若不等式g（2^x）-k•4^x≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若函數$y=\frac{{g（|{2^x}-1|）}}{{|{2^x}-1|}}+k•\frac{2}{{|{2^x}-1|}}-3k$有三個零點，求實數k的取值范圍．

12．如圖1，在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=1$，點D是BC的中點．
（ I）求證：$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$；
（ II）直線l過點D且垂直于BC，E為l上任意一點，求證：$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$為常數，并求該常數；
（ III）如圖2，若$cos=\frac{3}{4}$，F為線段AD上的任意一點，求$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$的范圍．

11．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，$β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$cosβ=-\frac{1}{3}$，$sin（{α+β}）=\frac{{4-\sqrt{2}}}{6}$．
（ I）求tan2β的值；
（ II）求α的值．