Question

14．過點(diǎn)P（0，1），且與直線2x+3y-4=0垂直的直線方程為3x-2y+2=0．

Answer 1

分析 求出已知直線的斜率，利用相互垂直的兩直線的斜率關(guān)系求得待求直線的斜率，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：∵直線2x+3y-4=0的斜率k=-$\frac{2}{3}$，
∴與直線2x+3y-4=0垂直的直線的斜率為$\frac{3}{2}$．
則點(diǎn)P（0，1），且與直線2x+3y-4=0垂直的直線方程為y-1=$\frac{3}{2}$×（x-0），
整理得：3x-2y+2=0．
故答案為：3x-2y+2=0．

點(diǎn)評 本題考查直線的一般式方程與直線垂直的關(guān)系，訓(xùn)練了直線的點(diǎn)斜式方程，是基礎(chǔ)題．