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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù) f （x）=x²ln x，若關于x的不等式 f （x）-kx+1≥0恒成立，則實數(shù)k 的取值范圍是（-∞，1]．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-lnx（a為實數(shù)），g（x）=x-1，h（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），f（x）＜g（x）\\ f（x），f（x）≥g（x）\end{array}$．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）=a（x-1）-lnx在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若h（x）=f（x），求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．從旅游景點A到B有一條100km的水路，某輪船公司開設一個游輪觀光項目．已知游輪每小時使用燃料費用與速度的立方成正比例，其他費用為每小時3240元，游輪最大時速為50km/h，當游輪的速度為10km/h時，燃料費用為每小時60元，設游輪的航速為vkm/h，游輪從A到B一個單程航行的總費用為S元．
（1）將游輪從A到B一個單程航行的總費用S表示為游輪的航速v的函數(shù)S=f（v）；
（2）該游輪從A到B一個單程航行的總費用最少時，游輪的航速為多少，并求出最小總費用．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．