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18.命題“?x∈R,x2>9”的否定是?x∈R,x2≤9.

分析 由已知中的原命題,結合特稱命題否定的定義,可得答案.

解答 解:命題“?x∈R,x2>9”的否定是命題“?x∈R,x2≤9”,
故答案為:?x∈R,x2≤9.

點評 本題考查的知識點是特稱命題的否定,難度不大,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分別為A1B,B1C1的中點
(Ⅰ)求證:MN∥平面A1ACC1
(Ⅱ)已知A1A=AB=2,BC=$\sqrt{5}$,∠CAB=90°,求三棱錐C1-ABA1的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是共面的三個向量,其中$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{2}$,2),|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$,|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$,$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$.
(Ⅰ)求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$與3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直,求$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x>-1},B=|x|2x>$\sqrt{2}$|,則A∪B=(  )
A.($\frac{1}{2}$,2)B.($\frac{1}{2}$,+∞)C.(0,+∞)D.(0,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

13.表面積為20π的球面上有四點S、A、B、C,且△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的等邊三角形,若平面SAB⊥平面ABC,則三棱錐S-ABC體積的最大值是3$\sqrt{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為矩形,平面CDD1C1⊥平面ABCD,E,F分別是CD,AB的中點,求證:
(1)AD⊥CD;
(2)EF∥平面ADD1A1

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖1,ABCD為長方形,AB=3,AD=$\sqrt{2}$,E,F分別是邊AB,CD上的點,且AE=CF=1,DE與AF相交于點G,將三角形ADF沿AF折起至ADF',使得D'E=1,如圖2.
(1)求證:平面D'EG⊥ABCF平面;
(2)求三棱錐D'-BEG的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.曲線y=2xtanx在點x=$\frac{π}{4}$處的切線方程是(2+π)x-y-$\frac{{π}^{2}}{4}$=0.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,則AD1與平面BB1D1所成角的正弦值為(  )
A.$\frac{\sqrt{10}}{10}$B.$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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同步練習冊答案
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