Question

1．函數y=x²-x-lnx在區間[1，3]上的最小值等于0．

Answer 1

分析 求出函數的導數，根據x的范圍，求出函數的單調性，從而求出函數的最小值即可．

解答 解：y′=2x-1-$\frac{1}{x}$=$\frac{（2x+1）（x-1）}{x}$，
由x∈[1，3]，
故y′≥0在[1，3]恒成立，
故函數在[1，3]遞增，
x=1時，函數取最小值，
函數的最小值是0，
故答案為：0．

點評 本題考查了函數的單調性、最值問題，考查導數的應用，是一道基礎題．