Question

16．若函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，則f（log₂3）=9．

Answer 1

分析 由log₂3＞log₂2=1，得到f（log₂3）=${4}^{lo{g}_{2}3}$，由此利用對數性質及運算法則能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，
log₂3＞log₂2=1，
∴f（log₂3）=${4}^{lo{g}_{2}3}$=${4}^{lo{g}_{4}9}$=9．
故答案為：9．

點評 本題考查數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．