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8．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由三視圖可得直觀圖為組合體，下邊為棱長為4的正方體，體積為64，上邊是底面為正方形，高為3的四棱錐，體積為$\frac{1}{3}×16×3$=16，健康求出此幾何體的體積．

解答解：由三視圖可得直觀圖為組合體，下邊為棱長為4的正方體，體積為64，
上邊是底面為正方形，高為3的四棱錐，體積為$\frac{1}{3}×16×3$=16，
∴此幾何體的體積為64+16=80，
故選C．

點評本題考查三視圖與幾何體的關系，考查幾何體的體積的求法，考查計算能力．

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18．設命題p：實數x滿足x²-6ax-16a²＜0（a≠0）；命題q：實數x滿足$\frac{1}{8}$≤2^x≤16，
（1）若a=1時，命題p∨q為真，同時命題p∧q為假，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

D．

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16．若函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，則f（log₂3）=9．

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3．

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為矩形，平面CDD₁C₁⊥平面ABCD，E，F分別是CD，AB的中點，求證：
（1）AD⊥CD；
（2）EF∥平面ADD₁A₁．

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13．復數（i^-1-i）³的虛部為（　　）

A．

B．

-8i

C．

D．

-8

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20．某高校有正教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個容量為n的樣本，已知從講師中抽取人數為16人，那么n=72．

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17．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+3）-f（x）=0，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x，1＜x＜2}\end{array}\right.$，若函數y=f（x）-$\frac{t}{3}$x（t＞0）至少有9個零點，則t的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{3}$）

B．

（0，54-24$\sqrt{5}$]

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

（0，$\frac{1}{3}$]

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18．如圖1，ABCD為長方形，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E，F分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF=1，DE與AF相交于點G，將三角形ADF沿AF折起至ADF'，使得D'E=1，如圖2．
（1）求證：平面D'EG⊥ABCF平面；
（2）求平面D'EG與平面所成銳二面角的余弦值．

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