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相關習題

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線${y^2}=-4\sqrt{5}x$的焦點與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（a＞0）$的一焦點重合，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x²+y²=a²的切線FM，交y軸于點P，切圓于點M，若$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}$，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為單位向量，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c）•\overrightarrow c$的最大值為1+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數f（x）=x²+mx+n．
（1）若f（x）是偶函數且最小值為1，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的前提下，函數$g（x）=\frac{6x}{f（x）}$，解關于x的不等式g（2^x）＞2^x；
（3）函數h（x）=|f（x）|，若x∈[-1，1]時h（x）的最大值為M，且M≥k對任意實數m，n恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的單調遞增函數f（x）是奇函數，當x＞0時，$f（x）=\sqrt{x}+1$．
（1）求f（0）的值及f（x）的解析式；
（2）若f（k•4^x-1）＜f（3•4^x-2^x+1）對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設$f（x）=2cos（ωx-\frac{π}{6}）sinωx-\frac{1}{2}cos（2ωx+π）$，其中ω＞0．
（1）求函數y=f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在區間$[{-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}}]$上為增函數，求ω的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+sin（x-\frac{π}{6}）+cosx+a$的最小值為1．
（1）求常數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間和對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，其中x∈（0，π）．
（1）若$f（θ）=\frac{1}{5}$，求tanθ的值；
（2）若$\frac{f（θ）}{g（θ）}=\frac{1}{5}$，求tanθ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數$f（x）=\sqrt{-{x^2}+2x+8}$的定義域為集合A，函數g（x）=lg（-x²+6x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=-5時，求A∩∁_UB；
（2）若A∩B={x|-1＜x≤4}，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．

如圖，半徑為2的圓圓心的初始位置坐標為（0，2），圓上一點A坐標為（0，0）．圓沿x軸正向滾動，當圓滾動到圓心位于（4，2）時，A點坐標為（4-2sin2，2-2cos2）．

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同步練習冊答案

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