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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x²-4x+a=0，a∈R}．
（Ⅰ）若A∩B≠∅，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，點E，F分別在A₁B₁，D₁C₁上，A₁E=D₁F=4．過點E，F的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．
（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（保留畫圖痕跡，不用說明畫法和理由）
（Ⅱ）求平面α把該長方體分成的兩部分中較小部分的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平行四邊形OABC中，過點C（1，3）做CD⊥AB，垂足為點D，試求CD所在直線的一般式方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．下列四個命題中，正確的是②③④（寫出所有正確命題的序號）
①函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
②設集合A={-1，0，1}，B={-1，1}，則在A到B的所有映射中，偶函數共有4個；
③不存在實數a，使函數$f（x）={π^{a{x^2}+2ax+3}}$的值域為（0，1]
④函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是減函數，則-4＜a≤4．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．直線$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$和x軸，y軸分別交于點A，B，以線段AB為一邊在第一象限內作等邊△ABC，則點C的坐標為$（{\sqrt{3}，2}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若將△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形的旋轉體的體積是π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．對于函數f（x），若在其定義域內存在兩個實數a，b（a＜b），當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數f（x）為“Kobe函數”．若函數f（x）=k+$\sqrt{x-1}$是“Kobe函數”，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[1，+∞）

C．

$[{-1，-\frac{3}{4}}）$

D．

$（{\frac{3}{4}，1}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．利用“長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面體A₁BC₁D”的特點，求得四面體PMNR（其中PM=NR=$\sqrt{10}$，PN=MR=$\sqrt{13}$，MN=PR=$\sqrt{5}$）的外接球的表面積為（　　）

A．

14π

B．

16π

C．

13π

D．

15π

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數y=f（x）（x∈R）是奇函數且當x∈（0，+∞）時是減函數，若f（1）=0，則函數y=f（x²-2x）的零點共有（　　）

A．

4個

B．

6個

C．

3個

D．

5個

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列四個論斷①m∥n；②α∥β③m⊥α；④n⊥β．以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，則一共可以寫出真命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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