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科目： 來源： 題型：填空題

15．若點A的坐標為（$\frac{1}{2}$，2），F是拋物線y²=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=x²+2xf′（-1），則f′（0）等于（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．化簡$\frac{cos2α}{{4{{sin}^2}（\frac{π}{4}+α）tan（\frac{π}{4}-α）}}$=（　　）

A．

cosα

B．

sinα

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知銳角α終邊上一點A的坐標為（2sin3，-2cos3），則角α的弧度數為（　　）

A．

B．

π-3

C．

3-$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$-3

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）當a=-$\frac{10}{3}$時，討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，0]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，F₁是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點，A和B是以O為圓心，以|OF₁|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F₁AB是等邊三角形，求橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF₁F₂的面積為1，且tan∠AF₁F₂=$\frac{1}{2}$，tan∠AF₂F₁=-2，則雙曲線方程為$\frac{{12{x^2}}}{5}-3{y^2}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．空間的一個基底{a，b，c}所確定平面的個數為（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個以上

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設F₁、F₂分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，當a=2b時，點P在橢圓上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=2時，求橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．拋物線x²=$\frac{1}{4}$y上的一點M到焦點的距離為1，則點M到x軸的距離是（　　）

A．

$\frac{17}{16}$

B．

$\frac{15}{16}$

C．

D．

$\frac{7}{8}$

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