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14．已知f（x）=x2+2xf′（-1），則f′（0）等于（　　）
A．4B．0C．-2D．2

分析 把給出的函數求導得其導函數，在導函數解析式中取x=-1可求2f′（-1）的值．

解答 解：由f（x）=x2+2xf′（-1），
得：f′（x）=2x+2f′（-1），
取x=-1得：f′（-1）=-2×1+2f′（-1），
所以f′（-1）=2．
故f′（0）=2f′（-1）=4，
故選：A．

點評 本題考查了導數運算，解答此題的關鍵是理解原函數解析式中的f′（-1），在這里f′（-1）只是一個常數，此題是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．甲、乙兩位同學在5次考試中的數學成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數字表示數學成績的十位數字，兩邊的數字表示數學成績的個位數字，若甲、乙兩人的平均成績分別是$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$，則下列說法正確的是（　　）
A．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，甲比乙成績穩定B．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，乙比甲成績穩定
C．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，甲比乙成績穩定D．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，乙比甲成績穩定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，則直線AD與BC（　　）
A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x2-2|x|
（1）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并解不等式$f（|a|+\frac{3}{2}）＞0$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=$\frac{1}{2}$，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為$\frac{{12{x^2}}}{5}-3{y^2}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），若（-$\frac{π}{4}$，0）為f（x）的圖象的對稱中心，x=$\frac{π}{4}$為f（x）的極值點，且f（x）在（$\frac{5π}{18}$，$\frac{2π}{5}$）單調，則ω的最大值為5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．直線的傾斜角的取值范圍是[0°，180°]
B．若直線的傾斜角為90°，則這條直線與y軸平行
C．任意一條直線都有傾斜角和斜率
D．若直線l的傾斜角為銳角，則它的斜率大于0；若直線l的傾斜角為鈍角，則它的斜率小于0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設二次函數f（x）=x2+ax+a．
（1）若方程f（x）-x=0的兩實根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1．求實數a的取值范圍．
（2）求函數g（x）=af（x）-a2（x+1）-2x在區間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中點．
（1）求證：平面PBM⊥平面CDE；
（2）已知點M是AD的中點，點N是AC上一點，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求點N到平面CDE的距離．

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同步練習冊答案
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