Question

10．甲、乙兩位同學在5次考試中的數學成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數字表示數學成績的十位數字，兩邊的數字表示數學成績的個位數字，若甲、乙兩人的平均成績分別是$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$，則下列說法正確的是（　　）

• A． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，甲比乙成績穩定
• B． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，乙比甲成績穩定
• C． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，甲比乙成績穩定
• D． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，乙比甲成績穩定

Answer 1

分析 由莖葉圖分別求出$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$，從而得到$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，由莖葉圖知甲的數據較分散，乙的數據較集中，從而得到乙比甲成績穩定．

解答 解：由莖葉圖知：
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（72+77+78+86+92）=81，
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（78+88+88+91+90）=87，
∴$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，
由莖葉圖知甲的數據較分散，乙的數據較集中，
∴乙比甲成績穩定．
故選：B．

點評 本題考查兩組數據的平均數和穩定性的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖的性質的合理運用．